Question

已知反比例函数y= m x 与一次函数y=kx+b的图象都经过点（-2，-1），且在x=3时这两个函数值相

已知反比例函数y= m x 与一次函数y=kx+b的图象都经过点（-2，-1），且在x=3时这两个函数值相等，求这两个函数的解析式．

Answer 1

∵反比例函数y= m x 的图象经过（-2，-1）， ∴-1= m -2 ， 即m=2， ∴反比例函数y= 2 x ，（1分） 当x=3时，y= 2 3 ，（3分） ∴一次函数的图象也过点（3， 2 3 ）， 把（-2，-1）、（3， 2 3 ）代入y=kx+b，得 -2k+b=-1 3k+b= 2 3 ，（4分） 解得，k= 1 3 ，b=- 1 3 ，（5分） ∴一次函数的解析式为y= 1 3 x- 1 3 ．（6分）