Question

一个在竖直方向振动的弹簧振子,其周期为T.当振子由平衡位置O向上运动时,处在与平衡位置O在同一水平线上的

一个在竖直方向振动的弹簧振子,其周期为T.当振子由平衡位置O向上运动时,处在与平衡位置O在同一水平线上的另一小球恰以某速度v 0 开始竖直上抛.求当v 0 多大时,振子和小球由振动的平衡位置再次同时向下运动?

Answer 1

)(n=0,1,2,…)

由于简谐运动的周期性,造成多解,由题意可知,振子由平衡位置向上运动到由平衡位置向下运动经历的时间为t 1 =nT+  (n=0,1,2,…),竖直上抛的小球从抛出到回到平衡位置(抛出点)经历的时间也为t 1 ,根据竖直上抛运动的对称性可得,小球上升的时间为t 2 = 由匀变速运动公式v t =v 0 -gt,v t =0得 v 0 =gt 2 =g·  (n=0,1,2,…).