Question

如图，△ABC中，D是BC上的一点，若AB=10，BD=6，AD=8，AC=17，求△ABC的面积

如图，△ABC中，D是BC上的一点，若AB=10，BD=6，AD=8，AC=17，求△ABC的面积．

Answer 1

∵BD²+AD²=6²+8²=10²=AB²，
∴△ABD是直角三角形，
∴AD⊥BC，
在Rt△ACD中，CD＝

AC2?AD2

＝

172?82

＝15，
∴S_△ABC=

1

2

BC?AD＝

1

2

(BD+CD)?AD＝

1

2

×21×8＝84，
因此△ABC的面积为84．
答：△ABC的面积是84．