Question

根据下列条件求直线方程（1）过点（2，1）且倾斜角为π3的直线方程；（2）过点（-3，2）且在两坐标轴截距

根据下列条件求直线方程（1）过点（2，1）且倾斜角为π3的直线方程；（2）过点（-3，2）且在两坐标轴截距相等的直线方程．

Answer 1

（1）由题意可得直线的斜率为tan

π

3

=

3

，
由点斜式方程可得：y-1=

3

（x-2），
化为一般式可得：

3

x?y?2

3

+1＝0   （4分）
（2）若直线过原点，则可设方程为y=kx，
代入点（-3，2），可得k=?

2

3

，故直线为y＝?

2

3

x，
化为一般式可得：2x+3y=0；
若直线不过原点，可设方程为

x

a

+

y

a

＝1，
代入点（-3，2），可得a=-1，
故所求直线的方程为：x+y+1=0，
故所求直线的方程为：2x+3y=0或x+y+1=0  （每一个方程3分）