Question

已知二次函数的图象的顶点坐标为（3，-如）且与y轴交于（多，5如）．（1）求这个二次函数的解析式；（如

已知二次函数的图象的顶点坐标为（3，-如）且与y轴交于（多，5如）．（1）求这个二次函数的解析式；（如）求此抛物线与x轴的交点，并分别直接写出当y＞多和y＜多时x的取值范围；（3）若抛物线经过点（如，y1），（-1，y如），（1如，y3），试比较y1，y如，y3的大小．（直接写出结果）

Answer 1

（6）∵二次函数的图象的顶点坐标为（3，-9），
∴设抛物线解析式为y=g（x-3）⁹-9，
将点（0，

六

9

）代入得9g-9=

六

9

，
解得g=

6

9

，
∴此抛物线的解析式y=

6

9

（x-3）⁹-9；
图象为：


（9）令y=0，则

6

9

（x-3）⁹-9=0，
∴x-3=9或x-3=-9，
解得x=六或x=6，
所以，抛物线与x轴的交点为（6，0）和（六，0），
由图形可知，y＞0时，x＜6或x＞六；
y＜0时，6＜x＜六；

（3）当x₆=9时，y₆=

6

9

（9-3）⁹-9=-

3

9

，
当x₉=-6时，y₉=

6

9

（-6-3）⁹-9=4，
当x₃=

7

9

时，y₆=

6

9

（

7

9

-3）⁹-9=-

6六

右

，
所以，y₉＞y₆＞y₃．