Question

用两根绳子吊起一个重物，如图所示，如果每根绳所能承受的最大拉力是2.0×104N（sin37°=0.6，cos37°=0.

用两根绳子吊起一个重物，如图所示，如果每根绳所能承受的最大拉力是2.0×104N（sin37°=0.6，cos37°=0.8），求：（1）吊起较重的重物时，AO段和BO段哪根绳先断？（2）该装置所能吊起的重物最重是多少？

Answer 1

解答：解：（1）以结点O为对象，受三个力的作用，如图所示．根据水平方向的平衡，在相同情况下有：F_OA＞F_OB
因为F_OA＞F_OB，所以吊起重物超重时，AO绳先断．
（2）当F_OA=2.0×10⁴N时，所吊物体最重．
将重力沿F_OA、F_OB的方向分解，如右图所示．应有重力沿F_OA方向的分力G₁与F_OA等值．
因α+β=90°，在矢量直角三角形中，G₁=G cosα=G sinβ，α=37°，β=53°．
所以：G=

FOA

sin53°

=2.5×10⁴N．
答：（1）吊起重物重力逐渐增大时，AO段绳先断．
（2）该装置所能吊起的重物最重是2.5×10⁴N．