如图．AB是⊙O的直径，弦AC、BD相交于E．已知AB=10，CD=6．有下面结论：①sin∠ACD=34；②cos∠AED=35；
如图．AB是⊙O的直径，弦AC、BD相交于E．已知AB=10，CD=6．有下面结论：①sin∠ACD=34；②cos∠AED=35；③sin∠AED=35；④tan∠BE...
如图．AB是⊙O的直径，弦AC、BD相交于E．已知AB=10，CD=6．有下面结论：①sin∠ACD=34；②cos∠AED=35；③sin∠AED=35；④tan∠BEC=43；其中正确的结论是______．（填写所有正确的序号）
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连接BC．
∵AB是⊙O的直径，
∴∠BCE=90°．
根据同弧所对的圆周角相等得：
∠A=∠D，∠DCA=∠EBA
∴△ECD∽△EBA．
∴
=cos∠BEC=
=
，
∴tan∠BEC=
，
∴中正确的结论是②④，
故答案是②④．
∵AB是⊙O的直径，
∴∠BCE=90°．
根据同弧所对的圆周角相等得：
∠A=∠D，∠DCA=∠EBA
∴△ECD∽△EBA．
∴
| CD |
| AB |
| 6 |
| 10 |
| 3 |
| 5 |
∴tan∠BEC=
| 4 |
| 3 |
∴中正确的结论是②④，
故答案是②④．
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