Question

已知c>0，设P：函数y=c^x在R上单调递减，Q：不等式x+|x-2c|>1的阶级为R，

已知c>0，设P：函数y=c^x在R上单调递减，Q：不等式x+|x-2c|>1的阶级为R。如果P和Q有且仅有一个正确，求c的取值范围 这道题怎么做，详细的步骤

Answer 1

1) 假设Q正确，则P错误 那么函数y=c^x在R上不单调递减 于是有c≥1 再来验证Q 当x≥2c时,解不等式得 x≥2c(因为c≥1,所以2c>(1+2c)/2) 当x<2c时，解不等式得 x<2c 综上解集为x∈R 2) 假设P正确 则01的解集不是R ①01;无解，满足解集不是R ②1/2(1+2c)/2 即解集为x≥2c 所以解集为x∈R 不满足Q是错误的 综上所述 c的取值范围是0<c≤1/2或c≥1 查看更多答案>>

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