Question

匀变速直线运动的平均速度等于中间时刻的瞬时速度？怎么推导的？

Answer 1

设初速度v0，加速度a，一段时间里的位移s=v0t+0.5at^2，这段时间平均速度为v=s/t=v0+0。5at=v0+a*（0.5t），这就是中间时刻（0.5t时）的瞬时速度。

瞬时速度是标量，某一时刻（或经某一位置时）瞬时速度的方向，即是这一时刻（或经过一位置时）物体运动的方向。

如果物体做瞬时直线运动，他在运动过程中速度保持不变，那么他任何时刻的瞬时速度和整个运动过程的平均速度也相同。

扩展资料：

瞬时速率和瞬时速度的区别：

1、性质不同  

瞬时速度表示物体在某一时刻或经过某一位置时的速度。瞬时速度是指运动物体在某一时刻（或某一位置）的速度。  

2、用处不同  

瞬时速度是运动物体在某时刻或某位置的速度。瞬时速率是物体在运动过程中某一时刻速度的大小，没有方向，通常是用在变速运动中。  

3、范围不同  

瞬时速度是矢量，某一时刻（或经某一位置时）瞬时速度的方向，即是这一时刻（或经过一位置时）物体运动的方向。瞬时速率仅仅表示瞬时速度的大小，不表示瞬时速度的方向.简称速率，是标量。

参考资料来源：百度百科-瞬时速度

Answer 2

设初速度v0，加速度a，一段时间里的位移s=v0t+0.5at^2，这段时间平均速度为v=s/t=v0+0.5at=v0+a*(0.5t)，这就是中间时刻（0.5t时）的瞬时速度。得证！

Answer 3

S=(V^2-Vo^2)/2a
a=(V-Vo)/t
代入上式
S=(V+Vo)t/2
S/t=(V+Vo)/2
V平均=(V+Vo)/2
再用V-t图像得到
(V+Vo)/2=中间时刻的速度

Answer 4

平均速度等于初速度加末速度的一半，即Vo+Vt/2

追答

中间瞬时速度就是这段时间的平均速度

Answer 5