Question

初一奥数题

如a是x*x-3*x+1=0的根，那么(2a^5-6a^4+2a^3-a^2-1)/(3a)的值是——

Answer 1

1，一个多边形的内角和是15840度，这个多边形是几边形？多边形的内角和=（n-2)乘180 n-2乘180=15840 n-2=88 n=90 所以是90边形 2.有甲，乙两个多边形，甲多边形的边数及内角和分别是乙多边形的边数及内角和的2倍和4倍，能确定它们各是几边形吗？设甲为2x边形，乙为x边形（2x-2)*180=4（x-2）*180解得x=3所以甲为六边形，乙为三角形3.两个正多边形边数为1：2内角度数比为2：3求这两个多边形设少的那多边形个边数为x,则另一个为2x,由多边形内角和公式得两个多边形的内角和分别为:(x-2)180和(2x-2)180.则各内角度数为：a:(x-2)180/x 和b:(2x-2)180/2x，由a:b=2:3,可解得：x=4。所以一个多边形是四边形，另一个是八边形。4.每一个内角都外120度的多边形为_______,它共有_______条对角线每一个内角都外120度，则每一个内角都为60度。 设这个多边形有X条边 则 （X-2）×180=120X 180X-360=120X 60X=360 X=6 六边形n条对角线:【n*（n-3）】/2=9 5.两多边形内角和1800，且两多边形边数之比为2：5，求两多边形边数设其中一个多边形有n边 另一个多边形则有 5/2*n边 根据公式 180（x-2）+180（5/2*n-2）=1800 n=4 5/2*n=10
已知a、b、c三个数中有两个奇数、一个偶数，n是整数。如果S=(a+n+1)(b+2n+2)(c+3n+3),那么s是什么数？
S=(a+n+1)(b+2n+2)(c+3n+3)

注意到若b是偶数，则b+2n+2是偶数，所以，S是偶数

若b是奇数，则a,c一个奇数，一个偶数
而此时，a+n+1与c+3n+3奇偶性不同，他们乘积为偶数，所以，S是偶数

因此，S永远是偶数
用100元买100支笔，铅笔每支3元，圆珠笔每支5元，红笔5支1元，每 种笔都要有，问每种笔的数量
设铅笔，圆珠笔，红笔分别为x,y,z支
x+y+z=100
3x+5y+(1/5)z=100
x=200-2.4z
y=1,4z-100

z小于250／3，大于500／7
由x,y,z都是正整数得
z=80或75
x=8或20,y=12或5
甲乙两人轮流拿54张扑克牌，每人每次可拿1～4张但不可以不拿，规定拿最后一张为输，甲先拿，谁有必胜的策略？请说明理由。
一,甲先拿三张,然后乙无论拿多少张,甲都拿与之和为5的数 ,即乙拿2甲拿3,乙拿1甲拿4,到最后,乙输
若a与b互为倒数，且m与n互为相反数，求m÷ab—（—n）÷ab的值
因为a与b互为倒数，所以ab=1
又因为m与n互为相反数，所以m+n=0

即m÷ab—（—n）÷ab=m-（-n）=m+n=0
某火车站的钟楼上装有一电子报时钟，在钟面的边界上每一分钟的刻度处都装有一只小彩灯，晚上九点三十五分二十秒是，时针与分针所夹的角a内装有多少只小彩灯？？
九点三十五分二十秒时,显然分针在35与36之间,此时计算时针的位置:分针走60格,时针走5格,因此,此时时针走了(35.3分(即35分20秒)/60)*5=2.94格,所以时针在47与48之间,所以夹角内共有彩灯12个。

Answer 2

即a^2-3a+1=0
a^2-3a=-1

所以2a^5-6a^4+2a^3-a^2-1
=2a^3(a^2-3a)+2a^3-a^2-1
=-2a^3+2a^3-a^2-1
=-a^2-1

而a^2-3a+1=0则-a^2-1=-3a

所以分子=-3a
所以原式=-3a/3a=-1

Answer 3

-1