已知在直角三角形abc中,角ACB=90°,CD是斜边AB上的中线,过点A做AE垂直于CD,AE分 10

已知在直角三角形abc中,角ACB=90°,CD是斜边AB上的中线,过点A做AE垂直于CD,AE分别与CD,CB相交于点H,E,AH=2CH.⑴求sinB的值⑶如果CD=... 已知在直角三角形abc中,角ACB=90°,CD是斜边AB上的中线,过点A做AE垂直于CD,AE分别与CD,CB相交于点H,E,AH=2CH.
⑴求sinB的值
⑶如果CD=根号3,求BE的值

帮我解决
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学习BT
2014-11-26 · TA获得超过234个赞
知道小有建树答主
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证明
①∵ CD为直角三角形ABC斜边上的中线,
∴ CD=DB=AD
∴ ∠B=∠DCB
∵ ∠DCB +∠ACH=∠ACH +∠CAH
∴ ∠CAH =∠B
∵AH =2CH 由勾股定理得 AC=√5CH
∴ sinB= sin∠CAH =CH/AC=CH/√5CH=√5/5
② ∵CD为斜边AB的中线
∴ CD=1/2AB=√3 ∴ AB =2/√3
∵sinB= AC/AB =√5/5 ∴ AC =2√15/5
由勾股定理得 BC =4√15/5
又 直角三角形ACE∽直角三角形BCA
∴ AC/BC =CE /AC
∴ CE =√15/5
∴ BE =BC-CE=3√15/5
纠结的晓雨同学
2014-11-19
知道答主
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⑴:4分之根号3
⑵:2分之5
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过程呢
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