如图，矩形ABCD中，点E、F分别在AB、BC上，△DEF为等腰直角三角形，∠DEF=90°，AD+CD=10，AE=2，求AD的
如图，矩形ABCD中，点E、F分别在AB、BC上，△DEF为等腰直角三角形，∠DEF=90°，AD+CD=10，AE=2，求AD的长．...
如图，矩形ABCD中，点E、F分别在AB、BC上，△DEF为等腰直角三角形，∠DEF=90°，AD+CD=10，AE=2，求AD的长．
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| 先设AD=x． ∵△DEF为等腰三角形． ∴DE=EF，∠FEB+∠DEA=90°． 又∵∠AED+∠ADE=90°． ∴∠FEB=∠EDA． 又∵四边形ABCD是矩形， ∴∠B=∠A=90° ∴△ADE≌△BEF（AAS）． ∴AD=BE． ∴AD+CD=AD+AB=x+x+2=10． 解得x=4． 即AD=4． |
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