Question

如图，四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，E、F、G、H分别是各边的中点，若AC=4cm，BD=6cm，则四边形EFGH的面积

如图，四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，E、F、G、H分别是各边的中点，若AC=4cm，BD=6cm，则四边形EFGH的面积是______cm 2 ．

Answer 1

解；∵E、F、G、H分别是四边形ABCD各边的中点， ∴EH ∥ BD且EH= 1 2 BD，FG ∥ BD且= 1 2 BD， ∴EH ∥ FG，EH=FG， 同理EF ∥ HG，EF=HG， 又∵AC⊥BD， ∴四边形ABCD是矩形， ∴四边形ABCD=EF×EH= 1 2 AC× 1 2 BD= 1 2 ×4× 1 2 ×6=6cm 2 ．