Question

已知 . z 1+2i =2-i （ . z 是z的共轭复数），则复数z在复平面内对应

已知 . z 1+2i =2-i （ . z 是z的共轭复数），则复数z在复平面内对应的点位于（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

Answer 1

设z=a+bi（a，b∈R），则 . z =a-bi， ∵ . z 1+2i =2-i，∴ a-bi 1+2i = (a-bi)(1-2i) (1+2i)(1-2i) = a-2b-(2a+b)i 5 =2-i， ∴ a-2b=10 2a+b=5 ，解得，a=4，b=-3， 则z在复平面内对应的点（4，-3）， 故选D．