Question

如图所示的电路中，电源电压不变，闭合开关S1、S2，电压表示数为U1；接着只断开开关S2，此时电压表示数为

如图所示的电路中，电源电压不变，闭合开关S1、S2，电压表示数为U1；接着只断开开关S2，此时电压表示数为U2，若已知U1：U2=5：3，则电阻R1和R2的阻值之比是______．

Answer 1

闭合开关S₁、S₂时，电路为R₁的简单电路，电压表测电源的电压，则电源的电压U₁；
接着只断开开关S₂时，两电阻串联，电压表测R₁两端的电压，
∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴R₂两端的电压：
U_R2=U₁-U₂，
∵串联电路中各处的电流相等，
∴由I=

U

R

可得，两电阻的阻值之比：

R1

R2

=

UR1 I

UR2 I

=

UR1

UR2

=

U2

U1?U2

=

3

5?3

=

3

2

．
故答案为：3：2．