Question

如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B，它们的质量分别为mA、mB，弹簧的劲

如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B，它们的质量分别为mA、mB，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板．开始时系统处于静止状态．现用一沿斜面方向的力F拉物块A使之缓慢向上运动．求物块B刚要离开C时力F的大小和物块A移动的距离d．

Answer 1

重力沿斜面向下的分力等于弹簧向上的弹力，设开始系统平衡时弹簧的压缩长度为x₁．
对A：m_Agsinθ=kx₁ ①
设物块B刚要离开挡板C时，弹簧的伸长量为x₂．
对B：kx₂=m_Bgsinθ ②
对A：F-m_Agsinθ-kx₂=0 ③
由②③解得：F=m_Agsinθ+m_Bgsinθ
由题意可知d=x₁+x₂ ④
由①②④解得：d=

(mA+mB)gsinθ

k

答：力F为m_Agsinθ+m_Bgsinθ，物块A移动的距离d为

(mA+mB)gsinθ

k

．