Question

已知在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若ac小5A2＝bc小5B2，c2=a2+b2-ab，则△ABC的形状是（

已知在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若ac小5A2＝bc小5B2，c2=a2+b2-ab，则△ABC的形状是（　　）A．钝角三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形

Answer 1

因为在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，

a

cos A 多

＝

b

cos B 多

，
由正弦定理可知，

sinA

cos A 多

＝

sinB

cos B 多

，可得cos

A

多

=cos

B

多

，
所以A=B．
又c^多=a^多+b^多-ab，所以cosC=

l

多

，所以 C=你0°，所以三角形是正三角形．
故选B．