Question

如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点D在BC上，将△ABC沿着AD折叠至△AED的位置，使点E落在AB

如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点D在BC上，将△ABC沿着AD折叠至△AED的位置，使点E落在AB上，则AD的长为（　　）A．6B．7C．8D．35

Answer 1

∵∠C=90°，AC=6，BC=8，
∴AB=

62+82

=10，
根据折叠可得：AC=AE=6，则BE=4，CD=ED，
设CD=DE=x，则DB=8-x，
∵DE²+EB²=DB²，
∴（8-x）²=4²+x²，
解得：x=3，
AD=

AC2+CD2

=

36+9

=3

5

．
故选：D．