Question

对正整数a，b定义一种新运算▽，a▽b等于由a开始的连续b个正整数之和，如2▽3=2+3+4=9，5▽4=5+6+7+8=26

对正整数a，b定义一种新运算▽，a▽b等于由a开始的连续b个正整数之和，如2▽3=2+3+4=9，5▽4=5+6+7+8=26．（1）试计算1▽[9▽（9▽5）]之值；（2）若1▽x=15，求x；（3）若x▽3=12，求x．

Answer 1

（1）1▽[9▽（9▽5）]，
=1▽[9▽（9+10+11+12+13）]，
=1▽[9▽55]，
=1▽[9+10+11+12+13…+63]，
=1980，
（2）因为1+2+3+4+5=15，
1▽x=15
所以x=5，

（3）因为3+4+5=12，
x▽3=12，
所以x=3．