Question

若一条弦把圆周分成2：3的两段弧，则劣弧所对圆心角的度数是______度，弦所对的圆周角的度数是______

若一条弦把圆周分成2：3的两段弧，则劣弧所对圆心角的度数是______度，弦所对的圆周角的度数是______．

Answer 1

∵一条弦把圆周分成2：3的两段弧，
∴劣弧所对圆心角的度数=

2

5

×360°=144°，优弧所对圆心角的度数=

3

5

×360°=216°；
∴弦所对的圆周角的度数=

1

2

×144°=72°和

1

2

×216°=108°．
故答案为：144，72°和108°．