Question

若等比数列{an}中，a3=12，a4=8（Ⅰ）求首项a1和公比q；（Ⅱ）求数列{an}的前8项和S8

若等比数列{an}中，a3=12，a4=8（Ⅰ）求首项a1和公比q；（Ⅱ）求数列{an}的前8项和S8．

Answer 1

（Ⅰ）由题意得，a₃=12，a₄=8，
所以q=

a4

a3

＝

8

12

=

2

3

，
又a3＝a1q2，即12=a₁(

2

3

)2，得a₁=27，
所以a₁=27，q=

2

3

；
（Ⅱ）由（Ⅰ）得，S₈=

a1(1?q8)

1?q

=

27[1?( 2 3 )8]

1? 2 3

=81-

256

81

=

6305

81

．