Question

用一弹簧测力计挂着一个实心圆柱体，圆柱体的底面刚好与水面接触（未浸入水），如图甲，然后将其逐渐浸入

用一弹簧测力计挂着一个实心圆柱体，圆柱体的底面刚好与水面接触（未浸入水），如图甲，然后将其逐渐浸入水中，如图乙是弹簧测力计示数随圆柱体下表面逐渐浸入水中的深度变化情况，求：（g取10N/kg） （1）圆柱体的重力？（2）圆柱体受的最大浮力？（3）圆柱体的密度？（4）圆柱体浸没且上表面距离水面8cm时下表面受到的液体压强？

Answer 1

（1）由图可知，圆柱体重G=2N，
（2）∵当圆柱体全浸入时，弹簧测力计的示数F′=1.4N，
∴圆柱体受到的最大浮力（全浸入时）：
F_浮=G-F′=2N-1.4N=0.6N；
（3）圆柱体的质量：
m=

G

g

=

2N

10N/kg

=0.2kg
∵圆柱体全浸入时圆柱体受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gV，
∴圆柱体的体积：
V=

F浮

ρ水g

=

0.6N

1.0×103kg/m3×10N/kg

=6×10^-5m³，
∴ρ_物=

m

V

=

0.2kg

6×10?5m3

=3.3×10³kg/m³．
（4）由图知，圆柱体刚浸没时下表面所处的深度：
h₁=12cm=0.12m，h₂=8cm=0.08m，h=h₁+h₂=0.12m+0.08m=0.2m
圆柱体浸没且上表面距离水面8cm时下表面受到的液体压强：
p=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.2m=2000Pa；
答：（1）圆柱体的重力为2N；
（2）圆柱体受的最大浮力为0.6N；
（3）圆柱体的密度为3.3×10³kg/m³．
（4）圆柱体浸没且上表面距离水面8cm时下表面受到的液体压强为2000Pa．