Question

不等式mx2+2mx-4＜2x2+4x解集为R，则实数m的取值范围是（　　）A．（-2，2]B．（-2，2）C．（-∞，-2）∪

不等式mx2+2mx-4＜2x2+4x解集为R，则实数m的取值范围是（　　）A．（-2，2]B．（-2，2）C．（-∞，-2）∪[2，+∞）D．（-∞，-2）

Answer 1

原不等式整理成：（m-2）x²+（2m-4）x-4＜0．
当m=2时，（m-2）x²+（2m-4）x-4=-4＜0，不等式恒成立；
设y=（m-2）x²+（2m-4）x-4，当m≠2时函数y为二次函数，y要恒小于0，抛物线开口向下且与x轴没有交点，即要m-2＜0且△＜0
得到：

m?2＜0 △＝(2m?4)2+4(m?2)×4＜0

，
解得-2＜m＜2．
综上得到-2＜m≤2
故选A．