若a,b,c,d∈R,且a>b,c>d。 那么:ac²>bc²成立吗?为什么?

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13813657562
2015-03-25 · TA获得超过15.2万个赞
知道大有可为答主
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不一定。因为ab都大于0时,如果c大于0,而d是远小于c的负数时,不成立。
枫雪Tiffany
推荐于2016-03-13 · TA获得超过5015个赞
知道小有建树答主
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分类讨论
①当c=0时,不成立
②当c≠0时,ac²-bc²=c²(a-b).因为a>b,必然有(a-b)>0.c∈R且c≠0,必然有c²>0。综上,有c²(a-b)>0.即ac²-bc²>0,所以ac²>bc².
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