大一线性代数 50
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线性代数中有三部分核心内容,行列式,线性方程组和矩阵。
行列式的起源来自于方程个数与未知量个数相等的线性方程组的求解,线性代数中一个重点内容是n阶行列式的结算,要注意根据不同行列式的特征,选择适当的方法.
线性方程组是非常重要的内容,包括高斯消元法,至于n维向量和矩阵的秩,可以认为是为给出一般的线性方程组有解的充分必要条件给出的工具,利用向量定义的基础解系,可以给出通解的表达式.
矩阵是数学理论和工程应用中非常重要的一类工具。线性代数中研究矩阵的基本运算,包括加法,数乘,乘法,转置和求逆。特征值和特征向量是矩阵最基本也是最重要的数字特征之一,它给出了矩阵的本质刻画,应当重点把握。二次型只是矩阵应用的一个实例而已。
大一线性代数怎么复习:
线性代数主要是矩阵运算与证明,最重要的是要深刻理解定义,最好能对别人讲解原理.掌握定义,计算细心,当然还要再做些练习哟
关于数学,特别是线性代数的复习备考,这里提出“早”、“纲”、“基”、“活”的四字方略.
一、“早”.提倡一个“早”字,是提醒考生考研数学备考要早计划、早安排、早动手.因为数学是一门思维严谨、逻辑性强、相对比较抽象的学科.和一些记忆性较多的学科不同,数学需要理解的概念多,方法又灵活多变,而理解概念,特别是理解比较抽象的概念是一个渐近的过程,它需要思考、消化,需要琢磨、需要从不同的角度、不同的侧面的深入研究,总之它需要时间,任何搞突击,搞速成的思想不可取,这对大多数考生而言,不可能取得成功;另一方面,早计划、早安排、早动手是采取“笨鸟先飞”之策,这是考研的激烈竞争现实所要求的,早一天准备,多一分成绩,多一份把握,现在不少大一、大二的在校生已经在准备2~3年后的考研,这似乎是早了点,但作为一个目标、作为一个追求,无可非议.作为2001年的考生,从现在开始备考,恐怕已经不算太早了.
二、“纲”.突出一个纲字,就是要认真研究考试大纲,要根据考试大纲规定的考试内容、考试要求、考试样题有计划地、认真地、全面地、系统地复习备考,加强备考的针对性.
三、“基”.强调一个“基”字,是指要强调数学学习中的三基,即要重视基本概念的理解,基本方法的掌握,基本运算的熟练.
四、“活”.线性代数中概念多、定理多、符号多、运算规律多,内容相互纵横交错,知识前后紧密联系是线性代数课程的特点,故考生应通过全面系统的复习,充分理解概念,掌握定理的条件、结论及应用,熟悉符号的意义,掌握各种运算规律、计算方法,并及时进行总结,抓联系,抓规律,使零散的知识点串起来、连起来,使所学知识融会贯通,实现一个“活”字.
行列式的起源来自于方程个数与未知量个数相等的线性方程组的求解,线性代数中一个重点内容是n阶行列式的结算,要注意根据不同行列式的特征,选择适当的方法.
线性方程组是非常重要的内容,包括高斯消元法,至于n维向量和矩阵的秩,可以认为是为给出一般的线性方程组有解的充分必要条件给出的工具,利用向量定义的基础解系,可以给出通解的表达式.
矩阵是数学理论和工程应用中非常重要的一类工具。线性代数中研究矩阵的基本运算,包括加法,数乘,乘法,转置和求逆。特征值和特征向量是矩阵最基本也是最重要的数字特征之一,它给出了矩阵的本质刻画,应当重点把握。二次型只是矩阵应用的一个实例而已。
大一线性代数怎么复习:
线性代数主要是矩阵运算与证明,最重要的是要深刻理解定义,最好能对别人讲解原理.掌握定义,计算细心,当然还要再做些练习哟
关于数学,特别是线性代数的复习备考,这里提出“早”、“纲”、“基”、“活”的四字方略.
一、“早”.提倡一个“早”字,是提醒考生考研数学备考要早计划、早安排、早动手.因为数学是一门思维严谨、逻辑性强、相对比较抽象的学科.和一些记忆性较多的学科不同,数学需要理解的概念多,方法又灵活多变,而理解概念,特别是理解比较抽象的概念是一个渐近的过程,它需要思考、消化,需要琢磨、需要从不同的角度、不同的侧面的深入研究,总之它需要时间,任何搞突击,搞速成的思想不可取,这对大多数考生而言,不可能取得成功;另一方面,早计划、早安排、早动手是采取“笨鸟先飞”之策,这是考研的激烈竞争现实所要求的,早一天准备,多一分成绩,多一份把握,现在不少大一、大二的在校生已经在准备2~3年后的考研,这似乎是早了点,但作为一个目标、作为一个追求,无可非议.作为2001年的考生,从现在开始备考,恐怕已经不算太早了.
二、“纲”.突出一个纲字,就是要认真研究考试大纲,要根据考试大纲规定的考试内容、考试要求、考试样题有计划地、认真地、全面地、系统地复习备考,加强备考的针对性.
三、“基”.强调一个“基”字,是指要强调数学学习中的三基,即要重视基本概念的理解,基本方法的掌握,基本运算的熟练.
四、“活”.线性代数中概念多、定理多、符号多、运算规律多,内容相互纵横交错,知识前后紧密联系是线性代数课程的特点,故考生应通过全面系统的复习,充分理解概念,掌握定理的条件、结论及应用,熟悉符号的意义,掌握各种运算规律、计算方法,并及时进行总结,抓联系,抓规律,使零散的知识点串起来、连起来,使所学知识融会贯通,实现一个“活”字.
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【分析】
行列式的展开公式
D=ΣaijAkj
当i=k时,D=|A|
当i≠k时,D=0
【解答】
第2行的元素,乘以第3行的代数余子式,D=0
A31+A32+A33+2A34+2A35=0
即(A31+A32+A33)+2(A34+A35)=0 ①
第4行的元素,乘以第3行的代数余子式,D=0
2A31+2A32+2A33+A34+A35=0
即2(A31+A32+A33)+(A34+A35)=0 ②
令(A31+A32+A33)=X,(A34+A35)=Y
则 ①为 X+2Y=0
②为2X+Y=0
解方程组即可。
X=Y=0
(A31+A32+A33)=(A34+A35)=0
newmanhero 2015年3月26日23:49:56
希望对你有所帮助,望采纳。
行列式的展开公式
D=ΣaijAkj
当i=k时,D=|A|
当i≠k时,D=0
【解答】
第2行的元素,乘以第3行的代数余子式,D=0
A31+A32+A33+2A34+2A35=0
即(A31+A32+A33)+2(A34+A35)=0 ①
第4行的元素,乘以第3行的代数余子式,D=0
2A31+2A32+2A33+A34+A35=0
即2(A31+A32+A33)+(A34+A35)=0 ②
令(A31+A32+A33)=X,(A34+A35)=Y
则 ①为 X+2Y=0
②为2X+Y=0
解方程组即可。
X=Y=0
(A31+A32+A33)=(A34+A35)=0
newmanhero 2015年3月26日23:49:56
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第二行展开:
D = 2* 【1 0】+ 1 * 【-3 0】 + (-1) * 【-3 1】
0 1 1 1 1 0
第三列展开:
D = (-1) * 【-3 1】+ 1 * 【-3 1】
1 0 2 1
D = 2* 【1 0】+ 1 * 【-3 0】 + (-1) * 【-3 1】
0 1 1 1 1 0
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1 0 2 1
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