Question

用MATLAB数值法求解微分方程的解

求D2y+3*Dy+2*y=0的特解，其中D2y为y对x的二阶导数，Dy为dy/dx，初值y(0)=1，Dy(0)=18。
并画出x在[0,10]之间y的曲线。

自己根据书上的例子做了遍，但图象和求的解析解的图象不一样ORZ
还望高手帮助解答，谢谢！

Answer 1

先定义个函数：
function
f=fffff(t,y)
f=[y(2);cos(y(1))];
然后
[t,y]=ode45(@fffff,[0,2],[0,0])；
plot(t,y(:,1),'r',t,y(:,2),'b')
即可。我给你设了初值【0，0】，你可以自己定义。红线为y，蓝线为y'.
你先把上面的函数fffff写成m文件，保存到你的matlab工作目录里，然后再在命令窗口输入：
[t,y]=ode45(@fffff,[0,2],[0,0])；
plot(t,y(:,1),'r',t,y(:,2),'b')
我作过，能做出图像的。

Answer 2

y=dsolve('D2y+3*Dy+2*y=0','y(0)=1','Dy(0)=18','x')
%解出y(x)后，再画图
x=sym(0:0.01:10);
y1=20*exp(-x) - 19*exp(-2*x);
plot(x,y1)

追问

恩这个是解析解的方法，我做出来了，但用数值法怎么解？

追答

把你的数值解法发过来，我给你调试一下

追问

发到你私信了，请注意查看！