Question

一项工程,甲单独做50小时完成,乙单独做30小时完成.先由甲做1小时,然后乙做2小时,

再由甲做3小时,接着乙做4小时两人如此交替工作,完成任务共需多少小时?

Answer 1

甲每小时做工程的1/50,乙每小时做工程的1/30
第一次交替甲乙共做了1/50+2/30=13/150,总工程还剩下1-13/150=137/150,甲乙共用3小时
第二次交替甲乙共做了3/50+4/30=29/150,总工程还剩下137/150-29/150=108/150;甲乙共用7小时
第三次交替甲乙共做了5/50+6/30=45/150,总工程还剩下108/150-45/150=63/150;甲乙共用11小时
第四次交替甲乙共做了7/50+8/30=51/150,总工程还剩下63/150-45/150=18/150=6/50;甲乙共用15小时
下面的甲自己就可以做完了需要6小时
所以总共3+7+11+15+6=42小时

Answer 2

引用无衣nuaa的回答：
甲每小时做工程的1/50,乙每小时做工程的1/30
第一次交替甲乙共做了1/50+2/30=13/150,总工程还剩下1-13/150=137/150,甲乙共用3小时
第二次交替甲乙共做了3/50+4/30=29/150,总工程还剩下137/150-29/150=108/150;甲乙共用7小时
第三次交替甲乙共做了5/50+6/30=45/150,总工程还剩下108/150-45/150=63/150;甲乙共用11小时
第四次交替甲乙共做了7/50+8/30=51/150,总工程还剩下63/150-45/150=18/150=6/50;甲乙共用15小时
下面的甲自己就可以做完了需要6小时
所以总共3+7+11+15+6=42小时

第四次算错了，7/50+8/30=21/150+40/150=61/150，所以剩余工作量只剩2/150，这个工作量由甲完成，应该只需要2/150除以1/50=2/3小时，
总时间应该是3+7+11+15+2/3=36+2/3（小时）