Question

求下列二次函数解析式(1)抛物线过点(1,2)(0,3)(-1,6)

抛物线顶点为（3,4），且过点（2,5）

Answer 1

（1）设抛物线的解析式为：y=ax^2+bx+c
因为 抛物线过点（1，2），（0，3），（-1，6），
所以 a+b+c=2
c=3
a-b+c=6
解这个方程组得：a=1,
b=-2,
c=3,
所以 所求的抛物线的解析式为：y=x^2-2x+3。
（2）因为 抛物线的顶点为（3，4），
所以 可由抛物线的顶点式设所求的抛物线的解析式为：
y=a(x-3)^2+4,
又因为 所求的抛物线过点（2，5），
所以 5=a(2-3)^2+4
a=1
所以 所求的抛物线的解析式为：y=(x-3)^2+4,
化为一般式即：y=x^2-6x+13。

Answer 2

（1）y=ax²+bx+c
2=a+b+c
3=c
6=a-b+c
a+b=2-3=-1
a-b=6-3=3
a=（-1+3）/2=1
b=（-1-3）/2=-2
y=x²-2x+3
（2）y=a（x-3）²+4
5=a（2-3）²+4
5=a+4
a=5-4=1
y=（x-3）²+4

Answer 3

你这是二次函数吗？