Question

初三数学题，求解答

如图，在正方形ABCD中，P为AB的中点，BE⊥PD的延长线于点E，连接AE、BE，FA⊥AE交DP于点F，连接BF、FC，若AE=2，则FC=？
月考的题目，实在是想不通······

Answer 1

Answer 2

BE⊥DE，可知AEBCD五个点共圆，从而∠ABE=∠ADE,
又∠EAF=∠BAD=90°，所以∠EAB=∠DAF,AB=AD,所以
△ABE≌△AFD,
所以AE=AF=2，∠AEF=∠AFE=45°,EF=2√2。
这题用三角函数好算，关键初中没学过。∠∠

Answer 3

初三几何难死人，
可怜学生给五分。
不为得少而不问，
怎奈提示证全等！

△ABE≌△ADF(AAS)
△BEF≌△DFC(HL)
AF=AE=2
CF=EF=2√2

无锡神奇数学家教（wxsqjj）