Question

有一矩形纸片ABCD,AB=6cm,BC=8cm,将纸片沿EF折叠,使点B与D重合.求折痕EF的长

Answer 1

连接BE、DF

因为折叠后,两部分重叠

∴BE=ED=DF=FB 四边形BEDF是菱形

设BE=ED=x 则AE=8－x

在Rt△ABE中,用勾股定理有：

x^2=(8－x)^2＋ 6^2

解出 x=6.25

设BD与EF相交于O

∵BEDF是菱形 

∴BD⊥EF,且BO=OD=1/2BD=5

在△BEF中 利用面积等积关系有：

BO×EF=AB×BF

∴5EF=6×6.25

解出 EF=7.5

故所求的折痕EF的长度等于7.5cm