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物理 大学物理电场问题 第18题如何求O点的电势？求详细的分析和解题过程 物理学霸和老师来

物理 大学物理电场问题

第18题如何求O点的电势？求详细的分析和解题过程

物理学霸和老师来吧

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Answer 1

半圆在O点电势：U1 = ∫ dq / (4πε0R) = πRλ / (4πε0R) = λ / (4ε0)
一段直线在O点电势：U2 = ∫ (R→2R) λ dx / (4πε0 x) = λ ln2 / (4πε0)
O点总电势：
U = U1 + 2 U2
= λ / (4ε0) + λ ln2 / (2πε0)

追问

物理大神

老师，有个疑问

就是求半圆环的电势为什么不需要对它进行积分，而求直线对O点的电势就需要进行积分？

这个问题困惑我大半天，一直没想明白，

求两段直线对O点的电势，我明白，

可是我不会求半圆环对O点的电势，
老师解释一下

这是老师上课补充的公式，，

为什么半圆环不需要积分区间？

追答

求半圆在O点电势，其实也是在用积分，U1 = ∫ dq / (4πε0R)，只不过R是常量，其它量也是常量，积分只有 ∫ dq = q = πRλ。