Question

若x分之1减y分之一等于2，则分式2x+3xy-2y/x-2xy-y的值是多少

Answer 1

解：
1/x -1/y=2
等式左边通分，得(y-x)/(xy)=2
等式两边同乘以-xy，得
x-y=-2xy

(2x+3xy-2y)/(x-2xy-y)
=[2(x-y)+3xy]/[(x-y)-2xy] (构造x-y，xy)
=[2·(-2xy)+3xy]/(-2xy-2xy) (将x-y用-2xy代换)
=(-xy)/(-4xy)
=1/4

总结：
1、本题一个方程，两个未知数，是求不出x、y的具体值的；
2、通过变形求得x-y与xy的关系式，将所求代数式通过适当变形，构造出x-y、xy，即可解得结果。

Answer 2

解：
1/x -1/y=2
等式左边通分，得(y-x)/(xy)=2
等式两边同乘以-xy，得
x-y=-2xy
(2x+3xy-2y)/(x-2xy-y)
=[2(x-y)+3xy]/[(x-y)-2xy] (构造x-y，xy)
=[2·(-2xy)+3xy]/(-2xy-2xy) (将x-y用-2xy代换)
=(-xy)/(-4xy)
=1/4
总结：
1、本题一个方程，两个未知数，是求不出x、y的具体值的；
2、通过变形求得x-y与xy的关系式，将所求代数式通过适当变形，构造出x-y、xy，即可解得结果。
5

Answer 3

1/x-1/y=2
两边乘xy
y-x=2xy
x-y=-2xy
原式=[2(x-y)+3xy]/[(x-y)-2xy]
=[2(-2xy)+3xy]/[(-2xy)-2xy]
=-xy/(-4xy)
=1/4