2 3 4 5 6的最小公倍数 是多少？怎么求的
2、3、4、5、6的最小公倍数是60。
解题过程：
首先6是2和3的倍数，则实际上是求4、5、6的最小公倍数，而4、5是连续的自然数，则最小公倍数为：
4×5=20
6=2×3
20=2×2×5
6和20的最小公倍数为：2×2×3×5=60
两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。整数a，b的最小公倍数记为[a，b]，同样的，a，b，c的最小公倍数记为[a，b，c]，多个整数的最小公倍数也有同样的记号。
与最小公倍数相对应的概念是最大公约数，a，b的最大公约数记为（a，b）。关于最小公倍数与最大公约数，我们有这样的定理：(a,b)x[a,b]=ab(a,b均为整数)。
扩展资料：
一、计算方法
1、分解质因数法
先把这几个数的质因数写出来，最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积（如果有几个质因数相同，则比较两数中哪个数有该质因数的个数较多，乘较多的次数）。
2、公式法
由于两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积。即（a，b）×[a，b]=a×b。所以，求两个数的最小公倍数，就可以先求出它们的最大公约数，然后用上述公式求出它们的最小公倍数。
例如，求[18，20]，即得[18，20]=18×20÷（18，20）=18×20÷2=180。求几个自然数的最小公倍数，可以先求出其中两个数的最小公倍数，再求这个最小公倍数与第三个数的最小公倍数，依次求下去，直到最后一个为止。最后所得的那个最小公倍数，就是所求的几个数的最小公倍数。
二、性质及特点
1、最小公倍数的性质：公倍数(common multiple)指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数，叫做这几个数的最小公倍数。
最大公因数和最小公倍数之间的性质：两个自然数的乘积等于这两个自然数的最大公约数和最小公倍数的乘积。最小公倍数的计算要把三个数的公有质因数和独有质因数都要找全，最后除到两两互质为止。
2、最小公倍数特点：倍数的只有最小的没有最大，因为两个数的倍数可以无穷大。
参考资料来源：百度百科-最小公倍数
2、3、4、5、6的最小公倍数为60。
解答过程如下：
因为2*3=6，所以2，3，6的最小公倍数为6，而4和6有公约数2，所以4和6的最小公倍数为4*6/2=12，所以 2，3，4，5，6的最小公倍数为12*5=60。
扩展资料：
1、列举倍数法
列举倍数法（定义求法）就是分别列举出要求最小公倍数的那几个数的一些倍数，从中找出除“0”以外最小的那个公倍数，就是最小公倍数。
如：求6和9的最小公倍数。
解：6的倍数有：6，12，18，24，30，36，42……
9的倍数有：9，18，27，36，45……
从上面可以看出6和8的最小公倍数是18。
2、分解质因数法
分解质因数法就是先把要求最小公倍数的那几个数分别分解质因数，然后将原来几个数里所含该质因数的最多个数的每一个质因数相乘，所得的积就是要求的最小公倍数。
如：求60、42的最小公倍数。
解：60=2×2×3×5 42=2×3×7
60和42的最小公倍数=2×3×2×5×7=420 。
这种方法是把60和42分别质因数后，观察相同的质因数只取一个（如2，3），把各自独有的质因数全部乘进去，所得的积就是这两个数的最小公倍数。
3、短除法
用短除法求两个数的最小公倍数，一般都用这两个数除以它们的公因数，一直除到所得的两个商只有公因数1为止。把所有的除数和最后的两个商连乘起来，就得到这两个数的最小公倍数。
如：求16、28的最小公倍数。
[16、28]=2×2×4×2×7=112。
4、公式法
所谓公式法（最大公约数与最小公倍数关系）就是对于任意两个自然数a、b，只要先求出这两个数的最大公约数后，利用公式[a，b] ×（a，b）=a×b即可求出最小公倍数[a，b]=a×b÷（a，b），也即是两个数的最小公倍数等于这两个数的乘积除以这两个数的最大公约数。
2、3、4、5、6的最小公倍数为60。
解答过程如下：
因为2*3=6，所以2，3，6的最小公倍数为6，而4和6有公约数2，所以4和6的最小公倍数为4*6/2=12，所以 2，3，4，5，6的最小公倍数为12*5=60。
扩展资料：
最大公因数和最小公倍数之间的性质：两个自然数的乘积等于这两个自然数的最大公约数和最小公倍数的乘积。
最小公倍数特点：倍数的只有最小的没有最大，因为两个数的倍数可以无穷大。
最小公倍数计算方法：
1、分解质因数法
2、公式法。
分解质因数法
先把这几个数的质因数写出来，最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积（如果有几个质因数相同，则比较两数中哪个数有该质因数的个数较多，乘较多的次数）。
比如求45和30的最小公倍数。
45=3*3*5
30=2*3*5
不同的质因数是2。5，3是他们两者都有的质因数，由于45有两个3，30只有一个3，所以计算最小公倍数的时候乘两个3。
整数乘法的运算法则：
1、从个位乘起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数；
2、用第二个因数那一位上的数去乘，得数的末位就和第二个因数的那一位对齐；
3、再把几次乘得的数加起来。
分析：
方法一：因为 2*3=6 所以2 3 6 的最小公倍数为6
而4和6有公约数2，所以4和6的最小公倍数为4*6/2=12
所以 2 3 4 5 6的最小公倍数为12*5=60
方法二：分解质因数法
先把这几个数分解质因数,再把它们一切公有的质因数和其中几个数公有的质因数以及每个数的独有的质因数全部连乘起来,所得的积就是它们的最小公倍数.
首先 2 3 4 5 6
第一步：提取5个数的公有质因数
2 3 4 5 6 （5个数没有公有质因数）
第二步：提取4个数的公有质因数
2 3 4 5 6 （4个数没有公有质因数）
第三步：提取3个数的公有质因数
2 4 6有公有质因数2，没有公有质因数的数不用提取
提取后的数为：
1 3 2 5 3
第四步：提取2个数的公有质因数
第2个3和第5个3有公有质因数3
提取结果：
1 1 2 5 1
最后发现，全部变为1和质数，
因此，原来5个数的最小公倍数为：2*3*（1*1*2*5*1）=60
上面式子的第一个数2为3个数的公有质因数，第二个数3为2个数的公有质因数，括号内为最后提取的部分。
分析：
因为 2*3=6 所以2 3 6 的最小公倍数为6
而4和6有公约数2，所以4和6的最小公倍数为4*6/2=12
所以 2 3 4 5 6的最小公倍数为12*5=60
