Question

cosa/2+sina/2=(-根号5)/2 求sina/2-cosa/2 和sin2a+cos2a .的值

过程很重要哦 谢谢 一定要写详细哦

Answer 1

cosa/2+sina/2=-√5/2， 两边平方， (cosa/2)^2+(sina/2)^2+2(sina/2)(cosa/2)=5/4, 1+sina=5/4, sina=1/4, cosa=-√（1-1/16）=-√15/4，(a是第2象限角） cos(a/2)=√(1+cosa)/2=√[(8-2√5)16]=(√5-√3)/4, sin(a/2)=√(1-cosa)/2=(√5+√3)/4, sina/2-cosa/2=(√5+√3)/4-(√5-√3)/4=√3/2. sin2a=2sinacosa=2*(1/4)*(-√15/4)=-√15/8, cos2a=2(cosa)^2-1=7/8, sin2a+cos2a=7/8-√15/8.