1/1*3+1/3*5+1/5*7+1/7*9+..........+1/95*97+1/97*99，如何用简便方法计算？
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1/1*3+1/3*5+1/5*7+1/7*9+..........+1/95*97+1/97*99
=(1/1-1/3)/2+(1/3-1/5)/2+(1/5-1/7)/2+...+(1/97-1/99)/2
=(1/1-1/3+1/3-1/5+1/5-...-1/99)/2
=(1/1-1/99)/2
=(98/99)/2
=49/99
1/(n*(n+2))=(1/n-1/(n+2))/2
=(1/1-1/3)/2+(1/3-1/5)/2+(1/5-1/7)/2+...+(1/97-1/99)/2
=(1/1-1/3+1/3-1/5+1/5-...-1/99)/2
=(1/1-1/99)/2
=(98/99)/2
=49/99
1/(n*(n+2))=(1/n-1/(n+2))/2
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