Question

几道高一数学题 ，急急急！！

已知{an}是等差数列，a16+a17+a18=a9=-36
1、求a3+a31的值
2、求an和sn
3、求sn的最小值及n

Answer 1

设首项为a公差为d,联立方程组，解得a=-60.d=3∴a3+a31=-24
∴an=3n-63;Sn=3/2n²-123/2n

设f(n)=Sn,∴对称轴为直线n=41/2
又∵n为整数，∴当n=20或21时，Sn取得最小值-630

Answer 2

a16+a17+a18=3a17=a9=-36,a17=-12
所以a1=-60,d=3
Sn=na1+n(n-1)d/2=3/2n^2-123/2n
an=3n-63,a21=o,所以S20=S21最小=-630
n<=21,Tn=-123/2-3/2n^2
n>21,Tn=3/2n^2-123/2n+1260

Answer 3

有一条规律：a(n-1)+a(n+1)=2*an
所以，2*a17=a16+a18.
我可以告诉你a17=-12，其他的答案你自己去想吧。

Answer 4

a16+a17+a18=a9=-36
a1+15d+a1+16d+a1+17d=a1+8d=-36
3a1+48d=a1+8d=-36
a1=-60 ， d=3

剩下的应当会。

追问

第二第三问咧

追答

an=a1+（n-1）d=-60+（n-1）3=3n-63
sn=（a1+an）n/2 =（-60+3n-63）n/2= 1.5n^2-61.5n

sn=1.5n^2-61.5n=1.5【(n-20.5)^2-20.5*20.5】
n=20或21，最小sn=1.5【0.5^2-20.5*20.5】=-630