已知，如图，AB平行CD，AD平行BC，求证，角A等于角C，角B等于角D
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证明：因为 AB//CD，AD//BC（已知），
所以 四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形），
所以 角A=角C，角B=角D（平行四边形的对角相等）。
知识点：1. 平行四边形的判定
（1）利用定义 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
（2）利用判定定理
定理1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
定理2 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形。
定理4 两组对角分别相等的四边形是平行皿边形。
2。平行四边形的性质
定理1 平行四边形的对边相等。
定理2 平行四边形的对角相等，邻角互补。
定理3 平行四边形的对角线互相平分。
所以 四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形），
所以 角A=角C，角B=角D（平行四边形的对角相等）。
知识点：1. 平行四边形的判定
（1）利用定义 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
（2）利用判定定理
定理1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
定理2 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形。
定理4 两组对角分别相等的四边形是平行皿边形。
2。平行四边形的性质
定理1 平行四边形的对边相等。
定理2 平行四边形的对角相等，邻角互补。
定理3 平行四边形的对角线互相平分。
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艾佳工业设计
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因为 AB平行CD，AD平行BC，
所以ABCD为平行四边形，A与C，B与C为四边形两对角，
所以，角A等1于角C，角B等于角D
所以ABCD为平行四边形，A与C，B与C为四边形两对角，
所以，角A等1于角C，角B等于角D
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平行四边形对角相等原理
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∵AB//CD
∴∠A+∠D=∠B+∠C=180°
∵∠A=∠C
∴∠B=∠D
∴∠A+∠D=∠B+∠C=180°
∵∠A=∠C
∴∠B=∠D
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两直线平行内错角相等
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