举例说明,什么是公因数和最大公因数

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生活家马先生
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几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。

用短除法求两个数或三个数的最大公因数 (除到互质为止,把所有的除数连乘起来),几个数的公因数只有1,就说这几个数互质。

如果两数是倍数关系时,那么较小的数就是它们的最大公因数。如果两数互质时,那么1就是它们的最大公因数。

例如:12、16的公约数有1、2、4,其中最大的一个是4,4是12与16的最大公约数,一般记为(12,16)=4。12、15、18的最大公约数是3,记为(12,15,18)=3。

扩展资料

在整除的条件下,才有因数和倍数的概念.倍数和因数是相互依存的,不能单独存在.其一,讲因数和倍数时,只能说谁是谁的倍数,或者谁是谁的因数.如说6是倍数,3是因数就是错的。

其二,两个整数存在倍数和因数关系是相互的:如果a是b的倍数,那么b一定是a的因数;反之如果a是b的因数,那么b一定是a的倍数。

一个数的因数的个数是有限的.一个数的最小因数是1,最大因数是它本身.1的因数只有1,最大和最小的因数都是1.除1以外的整数,至少有两个因数。

参考资料来源:百度百科-公因数

参考资料来源:百度百科-最大公因数

liu1614552
2017-12-30 · TA获得超过479个赞
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公因数,又称公约数。在数学分析的叙述中,如果n和d都是整数而且存在某个整数c,使得n = cd,就说d是n的一个因数,或说n是d的一个倍数,记作d|n(读作d整除n)。如果d|a且d|b我们就称d是a和b的一个公因数。对每一对整数都有一个公因数d,形如d = ax+by,其中x和y都是整数,并且a和b的每一个公因数都能整除这个d。d的绝对值叫做最大公因数。

任何两个自然数都有公因数1.(除零以外)而这些公因数中最大的那个称为这些正整数的最大公因数。求几个整数的最大公因数,只要把它们的所有共有的质因数连乘,所得的积就是它们的最大公因数。简单的来说:几个数共有的因数,叫做这几个数的公因数。其中最大的公因数叫做这几个数的最大公因数。
例:

12和18的最大公因数
12的因数有:1、2、3、4、6、12
18的因数有:1、2、3、6、9、18
12和18的公因数有:1、2、3、6,而最大的数就是6了,最大公因数也就是6了!
1.倍数关系
若较大数是较小数的倍数,那么较小数就是这两个数的最大公因数。
2.互质关系
公因数只有1的两个数,叫互质数。例如,5和7是互质数。
注:
1是所有数字的因数。
题目只会让你做最大公因数,最小必定是1,无研究价值(0与负数除外)。
1是所有数的最小公因数,最大因数是它本身。
小数是不存在最大公因数的,最大公因数和最小公倍数只存在于自然数中
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liu1614552
推荐于2018-03-20 · TA获得超过479个赞
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公因数,又称公约数。在数学分析的叙述中,如果n和d都是整数而且存在某个整数c,使得n = cd,就说d是n的一个因数,或说n是d的一个倍数,记作d|n(读作d整除n)。如果d|a且d|b我们就称d是a和b的一个公因数。对每一对整数都有一个公因数d,形如d = ax+by,其中x和y都是整数,并且a和b的每一个公因数都能整除这个d。d的绝对值叫做最大公因数

任何两个自然数都有公因数1.(除零以外)而这些公因数中最大的那个称为这些正整数的最大公因数。求几个整数的最大公因数,只要把它们的所有共有的质因数连乘,所得的积就是它们的最大公因数。简单的来说:几个数共有的因数,叫做这几个数的公因数。其中最大的公因数叫做这几个数的最大公因数。
例:

12和18的最大公因数
12的因数有:1、2、3、4、6、12
18的因数有:1、2、3、6、9、18
12和18的公因数有:1、2、3、6,而最大的数就是6了,最大公因数也就是6了!
1.倍数关系
若较大数是较小数的倍数,那么较小数就是这两个数的最大公因数。
2.互质关系
公因数只有1的两个数,叫互质数。例如,5和7是互质数。
注:
1是所有数字的因数。
题目只会让你做最大公因数,最小必定是1,无研究价值(0与负数除外)。
1是所有数的最小公因数,最大因数是它本身。
小数是不存在最大公因数的,最大公因数和最小公倍数只存在于自然数中
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莼黑色V
2018-05-18 · TA获得超过1090个赞
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比如36和16
36的因数有1、36 2、18 3、12 4、9 6、 6
16的因数有1、 16 2、8 4、4
可以看出36和16的公因数有1、 2、 4
那么最大公因数就是4
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琪20000331
2015-05-22 · TA获得超过368个赞
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指定两个或两个以上的整数,如果有一个整数是它们共同的因数,那么这个数就叫做它们的公因数,也可以说成“公约数”。公因数中最大一个的称为最大公因数,又称作最大公约数例:
12和18的最大公因数
12的因数有:±1、±2、±3、±4、±6、±12
18的因数有:±1、±2、±3、±6、±9、±18
12和18的公因数有:±1、±2、±3、±6,而最大的数是6,最大公因数也就是6了!
计算方法

1.倍数关系
若较大数是较小数的倍数,那么较小数是这两个数的最大公因数。
2.互质关系
公因数只有±1的两个数,叫互质数。例如,5和7是互质数。


1是任何整数的因数。
题目只会让你求最大公因数,最小必定是1(0与负数除外)
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