非齐次线性方程组Ax=b，对应的齐次方程组Ax=0，则下列结论正确的是( )。 (A) 若Ax=0
非齐次线性方程组Ax=b，对应的齐次方程组Ax=0，则下列结论正确的是()。(A)若Ax=0仅有零解，则Ax=b有唯一解(D)若Ax=b有无穷多组解，则Ax=0有非零解...
非齐次线性方程组Ax=b，对应的齐次方程组Ax=0，则下列结论正确的是( )。
(A) 若Ax=0仅有零解，则Ax=b有唯一解
(D) 若Ax=b有无穷多组解，则Ax=0有非零解 展开
(A) 若Ax=0仅有零解，则Ax=b有唯一解
(D) 若Ax=b有无穷多组解，则Ax=0有非零解 展开
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A错，D对。
A，反例：x1+x2=0，x1-x2=0，2x1+2x2=0，只有零解。但是x1+x2=0，x1-x2=0，2x1+2x2=1，无解。
D对的原因：Ax=b的任意两个解相减即是Ax=0的解。
A，反例：x1+x2=0，x1-x2=0，2x1+2x2=0，只有零解。但是x1+x2=0，x1-x2=0，2x1+2x2=1，无解。
D对的原因：Ax=b的任意两个解相减即是Ax=0的解。
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追问
你的这个反例里的x3不是可以任意取吗？不就是非零解了？
追答
没有x3，只有x1,x2。
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