Question

高一不等式求解问题

已知不等式 ax^2+bx+c ＞0 解集为（x|m＜x＜n) 求不等式cx^2+bx+a的解集
cx^2+bx+a＞0 的解集。嘿嘿，失误

Answer 1

由不等式ax^2+bx+c>0的解集为m<X<n可知道
ax^2+bx+c=a(X-m)(X-n),且a<0
所以b=-a(m+n),c=amn(根据韦达定理)
所以cx^2+bx+a=amnx^2-a(m+n)x+a=a(mx-1)(nx-1)
故cx^2+bx+a>0的解集等价于a(mx-1)(nx-1)>0的解集
原题应该给m、n是正还是负，不然还要讨论
①当0<m<n时，解集为X>1/m或X<1/n
②当m<n<0时，解集为X>1/m或X<1/n
③当m<0<n时，解集为X>1/n或X<1/m

Answer 2

不等式cx^2+bx+a的解集
cx^2+bx+a不是不等式啊！！！
就真相？