Question

高等数学，极限的连续性问题

划线部分，为什么连续

Answer 1

　　

　　极限的概念

　　函数极限可以分成x→∞,x→+∞,x→-∞,x→Xo,，而运用ε-δ定义更多的见诸于已知极限值的证明题中。掌握这类证明对初学者深刻理解运用极限定义大有裨益。以x→Xo 的极限为例，f(x) 在点Xo 以A为极限的定义是： 对于任意给定的正数ε（无论它多么小），总存在正数δ ，使得当x满足不等式0<|x-x。|<δ 时，对应的函数值f(x)都满足不等式： |f(x)-A|<ε ，那么常数A就叫做函数f(x)当 x→x。时的极限。

　　问题的关键在于找到符合定义要求的 ，在这一过程中会用到一些不等式技巧，例如放缩法等。1999年的研究生考试试题中，更是直接考察了考生对定义的掌握情况。　　函数极限性质的合理运用。常用的函数极限的性质有函数极限的唯一性、局部有界性、保序性以及函数极限的运算法则和复合函数的极限等等。如函数极限的唯一性（若极限 存在，则在该点的极限是唯一的）

Answer 2

x<0时
f(x) = -1, g(x) = 1
f(x) + g(x) = 0
.
x>0时
f(x) = 1, g(x) = -1
f(x) + g(x) = 0
.
x = 0时
f(x) + g(x) = 0
--
则在x = 0处左极限及右极限值与该点的值皆相同
可知f(x) + g(x)在x = 0处连续

Answer 3

为什么我看不到题目？