Question

已知半径和弧长怎么求弦长

Answer 1

连接圆心和弦的中点,连接圆心和弦的端点

就会得到斜边为R,一个角为A/2的直角三角形

所以L/2=Rsin(A/2)。

L=2R*sin(A/2)

已知弧长C，半径R，求弦长L

圆心角A=C/R，得到的是弧度 再乘以180/π，就是角度

L=2R Sin(A/2)

关于直线与圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将直线y=kx+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元二次方程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦长公式求出弦长。

扩展资料：

在知道圆和直线方程求弦长时，可利用方法二，将直线方程代入圆方程，消去一未知数，得到一个一元二次方程，其中△为一元二次方程中的 b^2-4ac ，a为二次项系数。

补遗：公式2符合椭圆等圆锥曲线 不光是圆。2式可以由1推出，很简单，由韦达定理，x1+x2=-b/a ，x1x2=c/a 代入再通分即可。在知道圆和直线方程求弦长时也可以用勾股定理。（点到直线距离、半径、半弦）

参考资料来源：百度百科--弦长公式

Answer 2

连接圆心和弦的中点,连接圆心和弦的端点
就会得到斜边为R,一个角为A/2的直角三角形
所以L/2=Rsin(A/2)。
L=2R*sin(A/2)
已知弧长C，半径R，求弦长L
圆心角A=C/R，得到的是弧度 再乘以180/π，就是角度
L=2R Sin(A/2)

追问

什么是sin

追答

三角函数中正玄函数。

追问

怎么求

追答

比如已知弧长C=10，半径R=5，求弦长L
圆心角A=C/R=10/5 x 180/3.14=115度
L=2R Sin(A/2)=2x5xsin(115/2)=8.43

追问

sin是A÷2吗

追答

圆心角是115度，115/2=57.5度，半个圆心角的角度

L=2R x sin57.5

追问

你帮我求一下bc吧

追答

弧长C=5π-2=13.7，半径R=10，求弦长BC
圆心角CAB=C/R=13.7/10 x 180/3.14=78.5度
BC=2x10x sin78.5=19.6

追问

sin78.5是什么

还有为什么要180/3.14

追答

“ 弧度”和“度”是度量角大小的两种不同的单位。就像“米”和“市尺”，
弧长除以直径，得到的是，∠BOC的弧度。

比如说90°=π/2，π可以等于180°，π也可以等于3.14的数值
π以3.14计算的角度即为弧度
90°=3.14/2=1.57弧度
反过来1.57弧度x180/3.14=90°
这样说∠BOC的弧度=13.7/10=1.37弧度

变换成∠BOC的角度=1.37x180/3.14=78.5°
∠BOC的=78.5°
1/2∠BOC的=78.5°/2=39.26°

sin39.26°就是39.26°角的正弦函数
求弧长的公式BC=2Rx sin(A/2)=2x10x sin39.26°=12.7
（上面的解答BC=2x10x sin78.5=19.6算错了）

Answer 3

已知半径和弧长可得夹脚，通过角度和半径，三角形里，得出弦长

Answer 4

弧长除以半径是角度θ
半角的正弦乘以直径就是弦长。

Answer 5

已知弦长、半径，就可以求得弦长对应的弧，这样一个等腰三角形，知道两边及三角，则剩下的边可以求了吧！