Question

张大爷用篱笆围一块梯形菜地，一面靠墙（如下图）。篱笆全长47m。这块梯形菜地的面积是多少？

Answer 1

这是数学中经典的根据已知条件求梯形面积的问题。

解题步骤：

第一步，如下图所示，作辅助线，

；

第二步，设梯形上底设为x。

因为梯形下底与墙之间的角度为45度，所以得梯形下底长为15+x；

第三步，根据题意，梯形全长47米，得：47=x+15+（15+x），得x=8.5。

所以，梯形上底8.5米，下底为23.5米。

第四步，根据梯形面积公式S=（上底+下底）*高/2，

得S=（8.5+23.5）*15/2=240，

即这块梯形菜地的面积是240平方米。

作辅助线的好处：

1. 加深对题目的理解；

2. 便于观看，加快解题速度。

需要注意的问题：

1. 菜地的一面靠墙，是不包括在篱笆的全长之内的；

2. 不要忽略了梯形的面积公式中的除以2。
   

Answer 2

篱笆全长47米,梯形高15米,
则上下底的和是47-15=32米.
梯形面积 = (上底+下底)×高÷2 = 32×15÷2 = 240平方米.

Answer 3

篱笆全长47米,梯形高15米,
则上下底的和是47-15=32米.
梯形面积 = (上底+下底)×高÷2 = 32×15÷2 = 240平方米.

Answer 4

1. 如图所示，从A做CE的垂线AD，AD=BC=15
   

2. 在三角形ADE中，角ADE=90 角DEA=45, 所以AD=DE=15

3. 所以AB=CD=(47-BC-DE)/2=(47-15-15)/2=8.5

4. Sabce=(AB+CE)xBC/2=(8.5+8.5+15)x15/2=240

Answer 5

47-15即为上底和下底的和，高15还知道……