5.7乘9.9加0.57用简便方法怎么做
5.7×9.9+0.57
=5.7×9.9+5.7×0.1(将0.57转换成5.7×0.1的形式)
=5.7×(9.9+0.1)(利用乘法分配律的逆运算,提出相同数字5.7)
=57×1(5.7乘以9.9+0.1的和)
=57
解析:首先将0.57拆分成(5.7×0.1),然后利用乘法分配律的逆运算进行计算即可。乘法分配律就是两个数的和与一个数相乘,等于把这两个加数分别同这个数相乘,再把两个积加起来,使计算更加简便,且结果不变。
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一、简便运算的注意事项:
1、在进行简便运算,应注意运算符号(乘除和加减)和大、中、小括号之间的关连。
2、不要越级运算,以免发生运算错误。
二、简便运算的相关定律
1、乘法分配律
简便计算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是ax(b+c)=axb+axc其中a,b,c是任意实数。相反的,axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆运用(也叫提取公约数),尤其是a与b互为补数时,这种方法更有用。
2、乘法结合律
乘法结合律也是做简便运算的一种方法,用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c),它的定义(方法)是:三个数相乘,先把前两个数相乘,再和第三个数相乘;或先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,积不变。
3、乘法交换律
乘法交换律用于调换各个数的位置:a×b=b×a
4、减法的性质:一个数连续减去几个数等于一个数减去这几个数的和。
字母表示:a-b-b= a-(b+c)
5、拆分法:当一个数比整百、整千稍微大一些的时候,我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和,然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。
6、凑整法:当一个数比整百、整千稍微小一些的时候,我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式,然后利用加减法的运算定律进行简便计算。
注意:拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显,但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便。
7、加括号法
当一个计算题只有加减运算又没有括号时,可以在加号后面直接添括号,括到括号里的运算原来是加还是加,是减还是减。但是在减号后面添括号时,括到括号里的运算,原来是加,现在就要变为减;原来是减,现在就要变为加。
当一个计算题只有乘除运算又没有括号时,可以在乘号后面直接添括号,括到括号里的运算,原来是乘还是乘,是除还是除。但是在除号后面添括号时,括到括号里的运算,原来是乘,现在就要变为除;原来是除,现在就要变为乘。
8、去括号法
当一个计算题只有加减运算又有括号时,可以将加号后面的括号直接去掉,原来是加现在还是加,是减还是减。但是将减号后面的括号去掉时,原来括号里的加,现在要变为减;原来是减,现在就要变为加。
当一个计算题只有乘除运算又有括号时,可以将乘号后面的括号直接去掉,原来是乘还是乘,是除还是除。但是将除号后面的括号去掉时,原来括号里的乘,现在就要变为除;原来是除,现在就要变为乘。
2019-03-21 · 知道合伙人教育行家
解析:首先将0.57拆分成(5.7×0.1),然后利用乘法分配律的逆运算进行计算即可
5.7×9.9+0.57
=5.7×9.9+5.7×0.1(将0.57转换成5.7×0.1的形式)
=5.7×(9.9+0.1)(利用乘法分配律的逆运算,提出相同数字5.7)
=57×1(5.7乘以9.9+0.1的和)
=57
此题主要考察乘法分配律的灵活运用。乘法分配律就是两个数的和与一个数相乘,等于把这两个加数分别同这个数相乘,再把两个积加起来,使计算更加简便,且结果不变。
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简便方法计算的相关定律
1、加法交换律:两个加数交换位置,和不变,这叫做加法交换律。
字母公式:a+b+c=a+c+b
2、加法结合律:先把前两个数相加,或先把后两个数相加,和不变叫做加法结合律。
字母公式:a+b+c=a+(b+c)
3、乘法交换律:两个因数交换位置,积不变。
字母公式:a×b=b×a
4、乘法结合律:先乘前两个数,或先乘后两个数,积不变。
字母公式:a×b×c=a×(b×c)
5、乘法分配律:两个数的和,乘以一个数,可以拆开来算,积不变。
字母公式:(a+b)×c=a×c+b×c
6、除法性质的概念为:一个数连续除以两个数,可以先把后两个数相乘,再相除。
字母公式:a÷b÷c=a÷(b×c)
7、商不变的规律
概念:被除数和除数同时乘上或除以相同的数(0除外)它们的商不变。
字母公式:a÷b=(an)÷(bn)=(a÷n)÷(b÷n) (n≠0 b≠0)
8、减法性质:一个数连续减去两个数,等于这个数减去两个数的和。
字母公式:a-b-c=a-(b+c)
=0.57×99+0.57
=0.57×(99+1)
=0.57×100
=57
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=5.7×9.9+5.7×0.1(将0.57转换成5.7×0.1的形式)
=5.7×(9.9+0.1)(利用乘法分配律的逆运算,提出相同数字5.7)
=57×1(5.7乘以9.9+0.1的和)
=57
解析:首先将0.57拆分成(5.7×0.1),然后利用乘法分配律的逆运算进行计算即可。乘法分配律就是两个数的和与一个数相乘,等于把这两个加数分别同这个数相乘,再把两个积加起来,使计算更加简便,且结果不变。
=0.57×(99+1)
=0.57×100
=57
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