Question

高中数学必修一log函数。

Answer 1

f(x)是复合函数，设log(1/2)x=t, y=t^2-t/2+5
先求里层函数t=log(1/2)x 的值域，因为是单调函数，
所以只要把x=2,4,代入得 t=-1,-2 r所以 -2<=t<=-1
再求外层函数的值域，y=t^2-t/2+5的对称轴为t=1/4 ,1/4不在[-2,-1]内
所以是单调递减的，分别以t=-2,-1代入， 得 y=10, 13/2
所以最大值为10，最小值为13/2

参考资料；
http://baike.baidu.com/link?url=UFDdAK_Znf7jXybTlDRSGYAwbgml4TGSu3S_UsDc3izJ-Fk54R9d0y6xTWJecFrwIFuQrsjaaqd3XiCL5Jneyq

Answer 2

（1）这个f(x)是复合函数，设log(1/2)x=t, y=t^2-t/2+5
先求里层函数t=log(1/2)x 的值域，因为是单调函数，
所以只要把x=2,4,代入得 t=-1,-2 r所以 -2<=t<=-1
再求外层函数的值域，y=t^2-t/2+5的对称轴为t=1/4 ,1/4不在[-2,-1]内
所以是单调递减的，分别以t=-2,-1代入， 得 y=10, 13/2
所以最大值为10，最小值为13/2

Answer 3

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