Question

大家一定要帮帮我，算个数学题。用方程解!!!!!!

一货主将一批货物运往基地，有甲、乙、丙三辆车可用，已知甲、乙、丙三辆车每次运货量不变。若甲、乙两车单独运完这批货物，分别需要2n次、n次；若甲、丙两车合运相同次数运完这批货，甲车共需要运送180吨；若乙、丙两车合运相同次数运完这批货物，乙车共需要运送270吨。问
｛1｝乙车每次所运货物量是甲车每次所运货物量的多少倍？
｛2｝若甲、乙、丙三辆车合运相同次数把这批货运完，货主应付给三位车主运费各多少元？｛按每运1吨付运费20元计算｝

Answer 1

解：设甲、乙、丙三辆车每次运货量分别为a,b,c.货物总量为y
对条件一：若甲、乙两车单独运完这批货物，分别需要2n次、n次。
有：y=2na ；y=nb
则甲、乙两辆车每次运货量为a=y/2n ; b=y/n
对条件二：若甲、丙两车合运相同次数运完这批货，甲车共需要运送180吨
有：甲车运送次数=丙车运送次数=180/a=180/(y/2n)=（360n/y）次
y=180+360c/y
对条件三：若乙、丙两车合运相同次数运完这批货物，乙车共需要运送270吨
同理有：乙车运送次数=丙车运送次数=270/b=270/(y/n)=（270n/y）次
y=270+270c/y
结合条件二与三可知丙车每次运货量 c=y/n ；y=540t
分析完毕再看问题
｛1｝乙车每次所运货物量是甲车每次所运货物量的多少倍？
解：b/c=2
｛2｝若甲、乙、丙三辆车合运相同次数把这批货运完，货主应付给三位车主运费各多少元？｛按每运1吨付运费20元计算｝
解：有分析可知甲、乙、丙三辆车每次运货量：a=y/2n ； b=y/n ；c=y/n
要运y=540吨货
显然三位车主运费为：甲车：540*20*(1/5)=2160
乙车：540*20*(2/5)=4320
丙车：540*20*(2/5)=4320

Answer 2

这道题的解题思路是这样的：
1.题目中告诉我们：已知甲、乙、丙三辆车每次运货量不变，那么先设甲、乙、丙每次的运货量分别为x1，x2，x3.
2题目中又告诉我们：甲、乙两车单独运完这批货物，分别需要2n次、n次，我们再设这批货物的总量为T，则有T=2n*x1=n*x2。可以推出x2=2x1。至此，第一问的答案出来，乙车每次所运货物是甲的两倍。
3.再挖掘题目的剩余信息：若甲、丙两车合运相同次数运完这批货，甲车共需要运送180吨；若乙、丙两车合运相同次数运完这批货物，乙车共需要运送270吨。则有下面两条等式成立：
T=(180/x1)*x3+180. 且T=(270/x2)*x3+270
那么根据这两天等式，并且前面算的x2=2x1。联立这三条等式，可以推出x3=2x1。
即有x1：x2：x3=1：2：2。
且有T=（180/x1)*2x1+180=540
4.现在求解第二问：我们已经算出T=540，x1：x2：x3=1：2：2。那么若甲、乙、丙三辆车合运相同次数把这批货运完，则甲乙丙分别运送108,216,216吨货物，货主应付给甲乙丙运费分别为：2160元，4320元，4320元。
至此，整道题顺利解决。
给点建议，应用题其实很简单，你一定要抓住题目的意思，理解它每一句说的意思，设定未知量后，把题目的意思用未知量表达出来，这样就可以解题了。

Answer 3

（1）根据：若甲、乙两车单独运完这批货物，分别需要2n次、n次。设货物总量为M，则甲车每次所运货物量m甲=M/2n；乙车每次所运货物量m乙=M/n,所以m甲：m乙=1：2..因此乙每次所运货物量是甲的两倍。
（2）甲、丙两车合运相同次数运完这批货，甲车共需要运送180吨，
乙每次所运货物量是甲的两倍，所以乙所运货物量为180*2=360吨。
因此可知货物总量M=180+360=540吨
又 乙、丙两车合运相同次数运完这批货物，乙车共需要运送270吨
可得丙所运货物量m丙=540—270=270吨
且三车所运货物量：m甲：m乙：m丙=1：2：2
甲、乙、丙三辆车合运相同次数把这批货运完
可知三车所运货物量为108吨、216吨、216吨、
每运1吨付运费20元计算 所以运费分别为：108吨*20=2160元
216吨*2=5400元
216吨*2=5400元
呵呵，不是方程解哎，反正答案得出来了。嘿嘿

Answer 4

（1）设甲车运货量为a1，乙车运货量为a2，这批货总量为X。
所以 2n*a1=n*a2=X 所以a2/a1=2n/n=2.乙车是甲车运货量2倍。
（2）设丙车运货量为a3，甲丙合运次数为n1，乙丙合运次数为n2，甲乙丙合运次数需要次数n3.
所以a2*n2=270,a1*n1=180，又因a2=2*a1,两式相除可得n1=4n2/3.
因为(a1+a3)*n1=(a2+a3)*n2=X,将a2=2*a1，n1=4n2/3带入上述等式可得出2*a1=a3.
对于甲丙合运条件，甲车a1*n1=180，所以丙车2*a1*n1=360，所以这批货物总量X=180+360=540吨，同理对乙丙合运可得出相同结论。
所以(a1+a2+a3)*n3=(a1+2*a1+2*a1)*n3=540
所以甲车需运1/5总货物，乙车和丙车各需运2/5总货物
甲车运费540*20/5=2160元
乙车、丙车运费各为540*20*2/5=4320元

解题时记得写单位，我这里就省略了。。。

Answer 5

解：设这批货物的总量为M吨，并设丙的一次运送X吨货物
（1） （M÷n)÷（M÷2n）=2
（2）依题意可知：180÷（M÷2n）=（M-180)÷X 且 270÷（M÷n)=(M-270)÷X
联系两个式子 易的： M=540
剩下的自己算算看！！ 就是计算有点复杂~