Question

一次函数y=kx+b，当1≤x≤4时，3≤y≤6，求k/b的值

Answer 1

k/b=1/2或k/b=-1/7.
解：∵一次函数y=kx+b，当1≤x≤4时，3≤y≤6，
∴当k>0时函数单增，
∴x=1,y=3;x=4,y=6
∴k+b=3,4k+b=6
∴k=1,b=2,则k/b=1/2
当k<0时函数单减，
∴x=1,y=6;x=4,y=3
∴k+b=6,4k+b=3
∴k=-1,b=7则k/b=-1/7.
综上得：k/b=1/2或k/b=-1/7.

Answer 2

①当K>0时，直线过(1，3)与(4，6)，得：
{3=K+b
{6=4K+b
解得：K=1，b=2，
②当K<0时，直线过(1，6)与(4，3)，得：
{6=K+b
{3=4K+b
解得：K=-1，b=7。