Question

初三数学 寒假作业题

若a＜b且ab＞0，则化简√（b/a+a/b-2）=？
A【（a-b）√（ab）】/（ab）
B【（b-a）√（ab）】/（ab）
C（b-a）/（ab）
D√（ab）/（ab）

Answer 1

答案是B
先化解根号以内的
b/a+a/b-2=(b^2+a^2-2ab)/ab
因为 a<b 所以 b^2+a^2-2ab=（b-a)^2
所以√（b/a+a/b-2）=√[（b-a)^2 /ab]=【（b-a）√（ab）】/（ab）

这题涉及到完全平方式的应用和分母有理化，是中考的送分题。。。。我带了几届中考数学，你的努力了啊

Answer 2

选B 解析
b/a+a/b-2=b方/ab+a方/ab-2ab/ab=(b-a)方/ab
再把上式开方得【（b-a）√（ab）】/（ab）
需要注意几点：a＜b 所以√（a-b)方=b-a
分母要有理化

Answer 3

选A 把根号下给通分了就可以了。