Question

一道数学题！急啊！！！

如图，∠AOB是平角，OD、OC、OE是三条射线，OD是∠AOC的平分线，请你补充一个条件，使∠DOE=90°，并说明你的理由。

Answer 1

补充条件是
OE是角COB的平分线

因为 角AOC+角COB=角AOB=180度
角DOC=1/2角AOC
角COE=1/2角COB
所以 角DOC+角COE=角DOE=1/2（角AOC+角COB）=1/2(角AOB)=90度

Answer 2

OE是角COB的平分线

其实这题的实质是180度(即平角)的一半是90度
两条角平分线可以把180度分为两个90度

Answer 3

∠COE=∠BOE
∵∠AOB=180°，
OD是∠AOC的平分线，
∴∠AOD=∠DOC,
又∵∠COE=∠BOE
∴∠AOD+∠DOC+∠COE+∠EOB=180°
2（∠DOC+∠COE）=180°
∴∠DOC+∠COE=90°
∴∠DOE=90°

Answer 4

OE是∠BOC的角平分线
∠DOE=∠DOC+∠EOC
=1/2(∠AOC+∠BOC)=90

Answer 5

∠AOD+∠BOE=90°