解绝对值不等式 |x-1|+|x-2|<2 用三种方法解 50

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accompanyxin
2015-03-28 · TA获得超过4.1万个赞
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解:这里提供两种方法,另外一种画图法可以自己试试:
(1)数轴法:
将|x-1|+|x-2|看成是数轴上到x=1和x=2两点的距离之和
那么直接可以得到:
1/2<x<5/2
(2)讨论法:
当x≤1时:
原式为1-x+2-x<2
即x>1/2
此时解集为1/2<x≤1
当1<x≤2时:
1-x+x-2<2
恒成立
当x>2时:
2x<5
得x<5/2
综合同样得到:
1/2<x<5/2

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